Ο Λεωνίδας Κύρκος γεννήθηκε τον Οκτώβριο του 1924 στο Ηράκλειο της Κρήτης. Ήταν γιος του πολιτικού Μιχάλη Κύρκου και της Ιωάννας Θαλασσινού. Ο πατέρας του μαζί με τον Γιάννη Πασαλίδη και άλλες προσωπικότητες από τον χώρο της Αριστεράς είχε ιδρύσει την Ενιαία Δημοκρατική Αριστερά (ΕΔΑ).
Το 1932 η οικογένεια του Λεωνίδα Κύρκου εγκαταστάθηκε στην Αθήνα και ο ίδιος φοίτησε στο Πειραματικό Σχολείο Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1942 εισήχθη και φοίτησε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών αλλά ποτέ δεν ολοκλήρωσε τις σπουδές του, εξαιτίας των επανειλημμένων πολιτικών διώξεων. Έλαβε μέρος στα Δεκεμβριανά στις μάχες στην περιοχή Εξαρχείων-Νεάπολης.
Κατά την περίοδο του Εμφυλίου Πολέμου φυλακίστηκε κατ’ επανάληψη, το 1946 για 8 μήνες και μετέπειτα το 1948, ενώ το 1949 καταδικάστηκε μαζί με άλλα στελέχη της Αριστεράς σε θάνατο. Μεταξύ των καταδικασθέντων ήταν και ο Μανώλης Γλέζος. Η απόφαση του Εκτάκτου Στρατοδικείου Αθηνών δεν εκτελέστηκε λόγω της διεθνούς αντίδρασης και η θανατική ποινή μετατράπηκε σε ποινή δεκαετούς καθείρξεως. Τελικά, ο Κύρκος αποφυλακίστηκε το 1953 με απονομή χάριτος. Εργάστηκε για πολλά χρόνια στην πολιτική αριστερή εφημερίδα «Η Αυγή», αρχικά ως ρεπόρτερ από το ’53 ως το ’59 ενώ αργότερα διετέλεσε διευθυντής (1959-62) και εκδότης της (1962-67).
Ο Κύρκος μπήκε στην πολιτική και εξελέγη μέλος του Ελληνικού Κοινοβουλίου το 1961, το 1963 και το 1964 με την ΕΔΑ.
Κατά τη διάσπαση του ΚΚΕ το 1968, ο Κύρκος πήρε το μέρος των λεγόμενων ανανεωτικών δυνάμεων και συνέβαλε στη δημιουργία και καθιέρωση του ευρωκομμουνιστικού ΚΚΕ Εσωτερικού. Στις 21 Απριλίου 1967, συνελήφθη και παρέμεινε στη φυλακή για 5 χρόνια.
Μετά τη μεταπολίτευση εκλέχθηκε βουλευτής με το ΚΚΕ-Εσωτερικού (1974, 1977, 1985) και ευρωβουλευτής του κόμματος από το 1981 έως το 1985.
Από τον Απρίλιο του 1987 διετέλεσε γραμματέας της Ελληνικής Αριστεράς (ΕΑΡ), του κόμματος που προήλθε από το ΚΚΕ-Εσωτερικού και στο οποίο συμμετείχαν και άλλες δυνάμεις της Αριστεράς, καθώς και νέων κινημάτων.
Σημαντική, τέλος, ήταν η συμβολή του στη διαμόρφωση το 1989 του «Συνασπισμού της Αριστεράς και της Προόδου», του οποίου υπήρξε γραμματέας μέχρι το Μάρτιο του 1991.
Εκτός από τα άρθρα του σε διάφορα περιοδικά και εφημερίδες έγραψε τα βιβλία: «Το Αύριο της Ελλάδας», «Ποια Αριστερά», «Λεωνίδας εκ βαθέων», «Στιγμές από την προσωπική μου διαδρομή» (3 τόμοι), «Ανατρεπτικά» και «Το αδιέξοδο βήμα του εθνικισμού».
Ο Λεωνίδας Κύρκος πέθανε στις 28 Αυγούστου 2011, σε ηλικία 86 ετών.
